Christian pochodzi z włosko-francuskiej rodziny, z którą w młodym wieku wyjechał do Australii. Mając 16 lat wrócił do Włoch, gdzie rozpoczął przygodę z piłką.

W seniorskim futbolu debiutował w barwach AC Torino w 1990 roku. Spędził tam 2,5 roku, potem często zmieniał kluby, grał w Ravennie, Venezii, Pizie, Atalancie Bergamo. Po Mistrzostwach Europy Juniorów w 1996 roku, gdzie Azzurri zdobyli złoto, młodym Vierim zaczął interesować się Juventus. W roku 97′ zaliczył debiut w kadrze narodowej, wygrał z Juve ligę i Superpuchar Włoch.

Przed sezonem 1997/98 został sprowadzony przez Atletico Madryt za 19 milionów dolarów. W hiszpańskiej Primera Division zadebiutował 30 sierpnia 1997 roku, w derbach Madrytu z Realem (1:1). Pierwszy sezon miał niezwykle udany, bowiem w 24 meczach zdobył 24 gole, co pozwoliło zająć pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców. Madrycki klub wiązał z nim spore nadzieje na przyszłość, jednak Vieri zdecydował się odejść już po roku gry dla Madrytczyków.

W roku 1999 Vieri znowu zmienił klub, powrócił do ojczyzny, do zespołu Lazio Rzym. Wygrywa Puchar Zdobywców Pucharów strzelając bramkę w finale z Mallorcą (2-1). Jednak w Lazio też nie zagrzał długo miejsca, za 43 mln dolarów przeniósł się do mediolańskiego Internazionale. Grał tam aż 6 lat, strzelając 121 bramek. Stał się symbolem Interu. Przed sezonem 05/06 Vieri stał się zawodnikiem odwiecznego rywala Interu, A.C. Milan. Spędził tam pół roku, nie mogąc wywalczyć sobie miejsca w podstawowej ’11’ Rossoneri zdecydował się na odejście. Znalazł zatrudnienie we francuskim AS Monaco.

W lipcu 2006 roku powrócił do Atalanty Bergamo, z którą związał się rocznym kontraktem, po którego wygaśnięciu podpisał umowę z Fiorentiną. W 2008 roku powrócił do Atalanty. Po jesiennej rundzie sezonu 2008/2009 Vieri rozwiązał kontrakt z klubem za porozumieniem stron. 22 października 2009 roku oficjalnie zakończył piłkarską karierę.